Жила-была Математика. (Для считающих её сухой и безжизненной: Вас ждёт многие десятки лет «Живая математика» Якова Исидоровича Перельмана как теорема существования её именно такой и лучшая подруга не только моего вундеркиндства).
А где же именно Она жила-была? На земле? С её скучными проблемами и заботами о хлебе насущном? Фи (одна из излюбленных Математикой греческих букв: «В Греции всё есть», Чехов, касательный к Математике)! Витала в облаках («вита», конечно – и начально, и в промежностях, – жизнь, но уже по латыни, а также имя-сокращение победительницы и победы). Почему в них? Чтоб купаться в бесконечном золоте солнечных лучей, омываясь живой водой – мамой и дочкой росы и водоёмов, включая (на всю катушку) очаровательные, как мысли, извивы рек, дарящие зеркальную симметрию и строящие глазки озёра, чудесно взволнованные моря и невероятно неоглядные океаны. А главное – над землёй! Жить в своё удовольствие! И думать только о себе, любимой! А если что не по душе – доказывать, что оно просто не существует: был бы объект невнимания, а теорема найдётся!
А как же именно Она жила-была? В каком смысле? Конечно – и бесконечно, как форма общественного сознания. И продвинутого индивидуального, особенно у рационалистов. Слышали о браках по расчёту? Самые крепкие, как объятия. Ещё бы! Любовь проходит, а дети остаются. И расчёты. Лучше правильные и заблаговременно. Незыблемые! Куда без Математики? Конечно, опять «Фи!» И заземлённая сойдёт. Даже с обычной строчной. Но не срочной, а бессрочной. Не пожарная команда! «Только Вечности служим-с!» Тоже с прописной. И множественное. Одна она, да многолика. Куда там пресловутому Янусу! А в первую очередь – форма индивидуального сознания Её славных творцов. Но и церберов. Тоже на Олимпе. Импотенты, но лают. Цепные. Но не себя приковывают к Ней, а Её как дойную корову к себе. А раз кушать хотят, то жрецы. Непогрешимы. Интерпретаторы. А с ними, казалось бы, и Она. Сплошные истины в последней инстанции. Вечное телевещание. Спорить не моги! В спорах разве рождается разве истина? (Двойной риторический вопрос). А снизу вверх – хуже, чем против ветра. Уж точно всё – на тебя. «Закон природы-с! Симметрия-с! Мы, церберы, ни при чём-с». Ещё и добавят. Дольют. И далеко не дистиллят. Ушатами. Чтоб не мало было. Не жадные. Не жалко. Не место на Олимпе… Но что нам церберы? «Нам не страшен серый волк!..» А это псы, да ещё прикованные. Вернее, приковавшиеся и присосавшиеся. Вот пусть и попробуют сдвинуть такую махину, как Она! «Какая глыба, а!» Кишка тонка. Поэтому шевельнём извилинами спокойно и отважно. Конечно – и начально, – есть и другие науки. Даже точные. Но «кто может сравниться с Матильдой моей?..» Если не риторически, то от церберов можно получить и мат. Не обязательно шахматный. Но не от Автора, который в давнем процессе становления поэта из стихотворца прошёл такое очищение души, что более не способен даже думать грубо (не считая грубых, прикидочных приближений в расчётах), несмотря на незабываемую солдатскую школу. Однако ближе к телу, то есть к другим, естественным наукам. Они орудуют объектами материального мира и открывают столь же реальные законы. А Математика – сплошное изобретение. Оглянитесь вокруг себя и попробуйте обнаружить в природе, скажем, число 2 или прямоугольник. Только не их вполне материальные изображения, скажем, мелом на доске. Символ 2 вообще относителен, свойствен системе счисления с основанием не менее 3 в арабской (индийской) нумерации. В двоичной системе это символ 10, в римской нумерации II. То есть символ 2 условен. А прямоугольник вообще нельзя изобразить заметным, ведь линия одномерна, имеет лишь длину и нулевую ширину и не может быть увидена. То есть Математика полностью выдумана. Но не надумана. Она – универсальный язык наук для моделирования реальных объектов и их отношений. Число 2 – то общее, что есть у 2 яблок, 2 львов…, любых двухэлементных множеств, которые можно поставить во взаимно однозначное соответствие. И это общее объективно, то есть независимо от нашего сознания, существует. А прямоугольник – прекрасная модель для описания, скажем, граней кирпичей. Гаусс: «Математика – царица наук, а теория чисел – царица математики». Цветаева:
«Царю Петру и вам, о царь, хвала!
Но выше вас, царей, колокола…»
Но жил-был и Автор. И был он математиком. И даже третьим призёром Всесоюзной олимпиады по Математике. И защитил он кандидатскую диссертацию. И свято верил в непогрешимость Математики. Больше, чем себе самому. И казалось ему здание Математики верхом совершенства. И стал он работать над докторской. Не колбасой, а тоже диссертацией. Но почему «тоже»? Куда до неё кандидатской! И согласился Первый Вице-Президент Академии Наук Украины быть научным консультантом. И взлетел Автор прямо или криво на седьмое небо на крыльях столь высокого доверия. И увидел Автор, что остальные науки изменились за несколько десятилетий до неузнаваемости. И только одна Математика «вечно неизменна». И не «в душе измученной», а на деле. И не то беда, что «старый конь». А то беда, что «борозды» «портит». Краеугольный камень Математики – теория множеств Кантора. Родившегося в Санкт-Петербурге. Элемент может множеству принадлежать или нет, а кратность не учитывается. Всё равно, хоть миллион условно неразличимых монет достоинством в 1 евро, хоть одна. Миллионер эквивалентен нищему. Разумеется, во многих случаях та теория даёт куда более здоровые модели, чем те, что на подиумах. Но во многих других, как видим, просто непригодна. По той же причине происходят поглощения при сложениях даже конечных множеств. Так что операция необратима. А фундаментальные законы сохранения нарушаются. И моделировать подчиняющиеся им процессы нельзя. И даже множество, состоящее из половины яблока и четверти груши. Хоть добавь к бесконечному множеству эквивалентное ему, хоть разбей его на две эквивалентные части и оставь только одну, всё равно. Ну и равнодушие! На усомнившегося Больцано лают церберы уже века полтора. «А воз и ныне там». И бесконечность – просто куча, в которую свалены совершенно разные и только очень грубо различаемые бесконечности. И действительных чисел не хватает, чтобы выразить вероятности разумных событий. И доказываются теоремы их несушествования. И могут возможные события иметь нулевую вероятность, как и невозможные. И неоднозначна относительная погрешность. И может она быть и бесконечной. И нет меры уверенности в точности объекта. И нет меры противоречивости в системе отношений. И дюжины принципиальных грехов у классического метода наименьших квадратов Гаусса-Лежандра. А только его можно приложить к переопределённым системам уравнений, число которых больше числа неизвестных. «Куда ни кинь – всюду клин».
И создал Автор свою Математику. Столь же придуманную. В той же мере изобретение. И не «вместо», а «вместе». Альтернативную. И назвал он Её Эластичной. Потому что гибкая. Не видно задач, к которым нельзя применить. Не видно объектов и процессов, которые нельзя моделировать. Краеугольный камень Эластичной Математики – теория количественных множеств. Они операбельны наподобие чисел. «Мечта поэта»- Математика. Количество любого элемента в таком множестве может быть любым и точно учитывается без поглощений. А фундаментальные законы сохранения действуют. Бесконечно большие точно различаются даже при бесконечно малых отличиях. Универсальные числа получены расширением действительных с оригинальным включением бесконечных кардинальных чисел Кантора. И привычные свойства операций сохраняются. И возможные события всегда имеют положительные вероятности. И стала однозначной относительная погрешность. И всегда в пределах от 0 до 1. И введён резерв как мера уверенности в точности объекта. И мера противоречивости в системе отношений. И предложил Автор дюжины общих теорий и методов, которым пока не приходилось каяться в принципиальных грехах.
И защитил Автор докторскую диссертацию. И продолжает работать над зданием Эластичной Математики. И наращивает его при радостных встречах с новыми задачами. И не хочет возвращаться с седьмого неба. И летает только там на крыльях вдохновения. И согласен с Гильбертом. Об одном бывшем питомце тот отозвался так: «Да, он стал поэтом – и правильно сделал. Для математики ему не хватало фантазии!» А в одном из стихов на немецком Автор сказал, что в Математике больше поэзии, чем в самой поэзии. А в одном из стихов на русском поведал причину. Символьная речь науки не диктует мысли таких ограничений, как это делает любой язык. «Хотите – верьте, хотите – нет».
«Вот и сказке конец». А Математика продолжается. И Эластичная. И их поэзия. И поэзия. И жизнь. И судьба…